SOS-представление для $SL(2,\mathbb C)$-инвариантного $R$-оператора и диаграммы Фейнмана

Приведены основные формулы, относящиеся к унитарным сериям представлений группы $SL(2,\mathbb C)$. Обсуждается явная конструкция для $SL(2,\mathbb C)$-инвариантного $R$-оператора, действующего в прямом произведении двух представлений группы $SL(2,\mathbb C)$ из унитарной серии и удовлетворяющего уравнению Янга–Бакстера. С помощью диаграмной техники Фейнмана найдена форма этого $R$-оператора, которую можно интерпретировать в качестве статистического веса в SOS-моделях. Данная форма $R$-оператора записывается в виде многократного двумерного интегралла Фейнмана пропагаторного типа, для которого удается получить представление Меллина–Барнса в виде двухкратного интеграла. Библ. – 22 назв.