Верхняя оценка для старшего собственного значения положительно полуопределенной блочно ленточной матрицы

Предлагается новая верхняя оценка
$$ \lambda_\mathrm{max}(A)\le\sum_{k=1}^{p+1}\max_{i\equiv k\pmod{p+1}}\lambda_\mathrm{max}(A_{ii}) $$
для старшего собственного значения эрмитовой положительно полуопределенной блочно ленточной матрицы $A=(A_{ij})$ с блочной полушириной ленты $p$. В том частном случае, когда диагональные блоки матрицы $A$ являются единичными матрицами, мы приходим к оценке
$$ \lambda_\mathrm{max}(A)\le p+1, $$
зависящей только от $p$, которая улучшает ранее установленные для таких матриц оценки и обобщает оценку
$$ \lambda_\mathrm{max}(A)\le2, $$
известную для случая $p=1$, т.е. для блочно трехдиагональных матриц, на общий случай $p\ge1$. Библ. – 7 назв.