О минимальных целых решениях одномерного разностного уравнения Шредингера с потенциалом $v(z)=e^{-2\pi iz}$

Пусть $z\in\mathbb C$ – комплексная переменная, а $h\in(0,1)$ и $p\in\mathbb C$ – параметры. Для уравнения $\psi(z+h)+\psi(z-h)+e^{-2\pi iz}\psi(z)=2\cos(2\pi p)\psi(z)$ исследованы целые решения, обладающие минимальным возможным ростом одновременно при $\operatorname{Im}z\to\pm\infty$. В частности, показано, что они удовлетворяют еще одному уравнению: $\psi(z+1)+\psi(z-1)+e^{-2\pi iz/h}\psi(z)=2\cos(2\pi p/h)\psi(z)$. Библ. – 13 назв.