Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков. Библ. – 10 назв.