|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1998, том 250, страницы 161–190
(Mi znsl649)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Базисность по Абелю–Лидскому в несамосопряженной обратной задаче
Я. В. Курылевa, М. Лассасb a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Rolf Nevanlinna Institute, Department of Mathematics and Statistics,
University of Helsinki
Аннотация:
Пусть $A$ – эллиптический дифференциальный оператор второго порядка в частных производных, заданный на многообразии $M$ с границей $\partial M\ne\varnothing$. Обозначим через $R_\lambda(x,y)$, $x,y\in M$, $\lambda\in\mathbb C\setminus\sigma(A)$, ядро Шварца оператора $(A-\lambda I)^{-1}$. Мы рассматриваем граничную обратную задачу Гельфанда о восстановлении $(M,A)$ по данному $R_\lambda(x,y)$, $x,y\in\partial M$, $\lambda\in\mathbb C$. Мы доказываем, что если главный символ оператора $A$ удовлетворяет некоторым геометрическим условиям (условия Бардоса–Лебо–Роуча), тогда эти данные определяют $M$ единственным образом, а $A$ с точностью до группы обобщенных калибровочных преобразований на $M$. Указанное выше геометрическое условие означает, грубо говоря, что любая геодезическая (в метрике порожденной $A$) покидает $M$. Библ. – 29 назв., рис. – 2.
Поступило: 16.10.1997
Образец цитирования:
Я. В. Курылев, М. Лассас, “Базисность по Абелю–Лидскому в несамосопряженной обратной задаче”, Математические вопросы теории распространения волн. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 250, ПОМИ, СПб., 1998, 161–190; J. Math. Sci. (New York), 102:4 (2000), 4237–4257
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl649 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v250/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 153 | PDF полного текста: | 59 |
|