The weak solutions of Hopf type to 2D Maxwell flows with infinite number of relaxation times

Рассматривается система уравнений, описывающих движение жидкости Максвелла
$$ \frac\partial{\partial t}v+v\cdot\nabla v-\int_0^t K(t-\tau)\Delta v(x,\tau)\,d\tau+\nabla p=f(x,t),$$

$$ \operatorname{div}v=0. $$
Здесь $K(t)$ – это ряд экспонент $K(t)=\sum_{s=1}^\infty\beta_se ^{-\alpha_st}$. Доказывается существование слабых решений Хопфа для начально-краевой задачи
$$ v(x,0)=v_0(x),\quad v\cdot n|_{\partial\Omega}=0,\quad\operatorname{rot}v|_{\partial\Omega}=0. $$
Библ. – 11 назв.