An inverse factorial series for a general gamma ratio and related properties of the Nørlund–Bernoulli polynomials

Найден ряд по обратным факториалам для отношения произведений гамма функций с аргументами, линейно зависящими от рассматриваемой переменной. Приведены рекуррентные соотношения для коэффициентов этого ряда в терминах полиномов Норлунда–Бернулли, точно определена полуплоскость сходимости. Наши результаты естественно дополняют ряд предыдущих исследований отношений гамма функций, начатых в 1930-ых. Разложение, полученное в данной работе, играет ключевую роль в изучении поведения дельта-нейтральной $H$ функции Фокса в окрестности конечной особой точки. Кроме того, частный случай разложения в ряд по обратным факториалам применен для вывода тождества для полиномов Норлунда–Бернулли, вероятно являющегося новым. Библ. – 49 назв.