Дробно-линейная инвариантность многомерных цепных дробей

Доказывается инвариантность cимплекс-ядерного алгоритма разложения вещественных чисел $\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_d)$ в многомерные цепные дроби относительно дробно-линейных преобразований $\alpha'=(\alpha'_1,\dots,\alpha'_d)=U\langle\alpha\rangle$ с матрицами $U$, принадлежащими унимодулярной группе $\mathrm{GL}_{d+1}(\mathbb Z)$. Для преобразованных наборов чисел $\alpha'$ найдены подходящие цепные дроби с наилучшими приближениями к $\alpha'$. Библ. – 12 назв.