|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2017, том 457, страницы 276–285
(Mi znsl6446)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
A sharp rate of convergence for the empirical spectral measure of a random unitary matrix
[Точная скорость сходимости эмпирической спектральной меры случайной унитарной матрицы]
E. S. Meckes, M. W. Meckes Department of Mathematics, Applied Mathematics, and Statistics, Case Western Reserve University, 10900 Euclid Ave., Cleveland, Ohio 44106, U.S.A.
Аннотация:
Рассматривается сходимость эмпирических спектральных мер случайных унитарных матриц размера $N\times N$. Даны верхние и нижние оценки, показывающие, что колмогоровское расстояние между спектральной мерой и равномерным распределением на единичном круге имеет порядок $\log N/N$ как в среднем, так и почти наверное. Отсюда, в частности, следует, что сходимость в колмогоровской метрике более медленная, чем в $L_1$-метрике Канторовича. Доказательство основано на детерминантной структуре процесса собственных значений. Библ. – 16 назв.
Ключевые слова:
случайные матрицы, эмпирические случайные меры, детерминантные точечные процессы.
Поступило: 04.08.2017
Образец цитирования:
E. S. Meckes, M. W. Meckes, “A sharp rate of convergence for the empirical spectral measure of a random unitary matrix”, Вероятность и статистика. 25, Посвящается памяти Владимира Николаевича СУДАКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 457, ПОМИ, СПб., 2017, 276–285; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:4 (2019), 530–536
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6446 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v457/p276
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 74 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 22 |
|