Local-global principle for general quadratic and general Hermitian groups and the nilpotence of $\mathrm{KH}_1$

В настоящей статье мы доказываем аналог локально-глобального принципа Квиллена–Суслина для элементарной подгруппы полной квадратичной группы и полной эрмитовой группы. Мы показываем, что нестабильные $\mathrm{K}_1$-группы полных эрмитовых групп над почти коммутативными кольцами являются расширениями нильпотентных при помощи абелевых. Это обобщает предшествующие результаты А. Бака, Р. Хазрата и Н. Вавилова. Библ. – 47 назв.