Нижние оценки количества листьев в остовных деревьях

Пусть $G$ – связный граф на $n\ge2$ вершинах, в котором длина наибольшей цепочки последовательно соединённых вершин степени 2 не превосходит $k$, а обхват не менее $g$. Обозначим через $u(G)$ максимальное количество листьев в остовном дереве графа $G$. В работе доказано, что $u(G)\ge\alpha_{g,k}(v(G)-k-2)+2$, где $\alpha_{g,1}=\frac{[\frac{g+1}2]}{4[\frac{g+1}2]+1}$ и $\alpha_{g,k}=\frac1{2k+2}$ при $k\ge2$.
Приводятся бесконечные серии примеров, показывающих точность доказанных оценок. Библ. – 14 назв.