Оценка динамического хроматического числа графа через его хроматическое число

Раскраска вершин графа называется динамической, если в окрестности любой вершины степени не менее 2 представлены хотя бы 2 разных цвета. По аналогии с хроматическим числом $\chi(G)$ графа $G$ определяются его динамическое число $\chi_d(G)$ (минимальное число цветов в динамической раскраске) и динамическое хроматическое число $\chi_2(G)$ (минимальное число цветов в правильной динамической раскраске). В работе доказано, что $\chi_2(G)\le\chi(G)\cdot\chi_d(G)$ и построена бесконечная серия примеров графов, для которых эта оценка на $\chi_2(G)$ точна. Для графа $G$ положим $k=\lceil\frac{2\Delta(G)}{\delta(G)}\rceil$. В работе доказано, что $\chi_2(G)\le(k+1)c$, а при $k\ge3$ и $\Delta(G)\ge3$ – более сильное неравенство $\chi_2(G)\le kc$. Библ. – 9 назв.