Эффективное разложение многочленов с параметрическими коэффициентами на абсолютно неприводимые множители

Рассмотрим многочлен с параметрическими коэффициентами. Мы показываем, что многообразие параметров может быть представлено как объединение стратов. Для значений параметров из каждого страта разложение многочлена на абсолютно неприводимые множители задаётся алгебраическими формулами, зависящими только от страта. Каждый страт является квазипроективным алгебраическим многообразием. Это многообразие и соответствующие ему выходные данные задаются полиномами степени не выше $D=d'd^{O(1)}$, где $d',d$ – верхние границы на степени исходного многочлена. Число стратов полиномиально от размера входных данных. Таким образом, мы избежали дважды экспоненциальных оценок на степени и тем самым решили старую проблему. Библ. – 4 назв.