On local combinatorial formulas for Chern classes of a triangulated circle bundle

Главное $U(1)$-расслоение над кусочно-линейным полиэдром всегда может быть триангулировано и тем самым снабжено комбинаторикой. Триангуляция расслоения склеена из стандартных кусков – триангуляций расслоений над симплексами базы. С триангулированым $U(1)$-расслоением над симплексом мы ассоциируем комбинаторное ожерелье. Мы выражаем рациональные локальные формулы для всех степеней первого класса Черна через математическое ожидание четности ожерелья – обобщения четности перестановки. Эта рациональная четность есть инвариант комбинаторного изоморфизма триангулированного расслоения над симплексом, измеряющий перемешивание триангулированных окружностей над вершинами симплекса. Цель данной заметки – описать логику вывода этих формул из циклически инвариантной формы связности Концевича на метрических полигонах. Библ. – 31 назв.