Multi-dimensional random walks and integrable phase models

Рассматриваются ограниченные гиперплоскостью многомерные случайные блуждания по решеткам. Подобные блуждания мы называем блужданиями по многомерным симплексным решеткам. Показано, что производящими функциями указанных блужданий являются динамические корреляционные функции точно решаемых моделей определенного типа, описывающих сильно коррелированные бозоны на цепочке. Блуждания по ориентированным решеткам описываются фазовой моделью с неэрмитовым гамильтонианом, в то время как блуждания по неориентированным решеткам связаны с моделью с эрмитовым гамильтонианом. Вычисление производящих функций основано на подходе к решению интегрируемых моделей с помощью алгебраического анзаца Бете. Ответы выражены в терминах симметрических функций. Рассмотрены также непрерывные по времени квантовые блуждания по одномерной решетке конечной длины. Библ. – 40 назв.