|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2016, том 447, страницы 113–122
(Mi znsl6297)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
$\mathrm A_1$-регулярность и ограниченность преобразований Рисса в банаховых решётках измеримых функций
Д. В. Руцкий С.-Петербургское отделение Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
Аннотация:
Пусть $X$ – банахова решётка измеримых функций на $\mathbb R^n\times\Omega$, обладающая свойством Фату. Показывается, что ограниченность всех преобразований Рисса $R_j$ эквивалентна ограниченности максимального оператора Харди–Литлвуда $M$ в решётках $X$ и $X'$, а значит, и ограниченности всех операторов Кальдерона–Зигмунда в решётке $X$. Также устанавливается частный результат для случая операторов между двумя решётками: ограниченность всех преобразований Рисса из решётки $X$ в некоторую банахову решётку $Y\supset X$ со свойством Фату, такую, что максимальный оператор ограничен в решётке $Y'$, эквивалентна ограниченности максимального оператора из $X$ в $Y$, а значит, и ограниченности всех операторов Кальдерона–Зигмунда из $X$ в $Y$. Библ. – 10 назв.
Ключевые слова:
$\mathrm A_1$-регулярность, веса Макенхаупта, обратное неравенство Гёльдера, максимальный оператор Харди–Литлвуда, преобразования Рисса, операторы Кальдерона–Зигмунда.
Поступило: 06.06.2016
Образец цитирования:
Д. В. Руцкий, “$\mathrm A_1$-регулярность и ограниченность преобразований Рисса в банаховых решётках измеримых функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 44, Зап. научн. сем. ПОМИ, 447, ПОМИ, СПб., 2016, 113–122; J. Math. Sci. (N. Y.), 229:5 (2018), 561–567
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6297 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v447/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 231 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 37 |
|