|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2016, том 447, страницы 66–74
(Mi znsl6294)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об оценках в задаче об идеалах алгебры $H^\infty$
И. К. Злотниковab a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Фонтанка 27, Россия
b Лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, 14 линия В.О., дом 29Б, Санкт-Петербург 199178 Россия
Аннотация:
Изучается метрический аспект задачи об идеалах алгебры $H^\infty(\mathbb D)$. С использованием подхода Д. В. Руцкого, основанного на теореме о неподвижной точке, удалось распространить результаты задачи об идеалах с классического случая пространства $l^2$ на пространство $l^1$. Пусть для некоторого $\varepsilon>0$ векторнозначная функция $f$ из класса $H^\infty$ со значениями в пространстве $l^1$ и функция $h$ из класса $H^\infty$ удовлетворяют условиям: $|h(z)|\le(\sum_{i=1}^\infty|f(z,i)|)^{2+\varepsilon}\le1$ для всех $z\in\mathbb D$. Тогда найдётся такая функция $g\in H^\infty(l^\infty)$, что выполняется равенство $\sum_{i=1}^\infty f(z,i)g(z,i)=h(z)$, и величина $\|g\|_{H^\infty(\mathbb D;l^\infty)}$ ограничена константой, зависящей только от $\varepsilon$. Библ. – 7 назв.
Ключевые слова:
задача об идеалах, теорема о короне, теорема Фана–Какутани о неподвижной точке.
Поступило: 18.09.2016
Образец цитирования:
И. К. Злотников, “Об оценках в задаче об идеалах алгебры $H^\infty$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 44, Зап. научн. сем. ПОМИ, 447, ПОМИ, СПб., 2016, 66–74; J. Math. Sci. (N. Y.), 229:5 (2018), 528–533
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6294 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v447/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 187 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 26 |
|