Аналог гиперболической метрики, порожденной гильбертовым пространством с ядром Шварца–Пика

Доказано, что функциональное гильбертово пространство на множестве $X$ с ядром Шварца–Пика (это более широкий класс пространств, чем пространства с ядром Неванлинны–Пика) порождает на множестве $X$ метрику $d$ – аналог классической гиперболической метрики в круге. Для последовательности точек множества $X$, удовлетворяющих абстрактному условию Бляшке, доказано, что соответствующее бесконечное произведение Бляшке сходится равномерно на ограниченных в метрике $d$ подмножествах множества $X$ и в сильной операторной топологии пространства мультипликаторов. Библ. – 8 назв.