Решение системы нелинейных алгебраических уравнений общего вида. Методы и алгоритмы. IV

Рассматривается решение системы из $m$ нелинейных алгебраических уравнений от $q\ge2$ переменных(СНАУ-$q$).
Предлагается метод построения системы из $k$ $(1\le k\le\min(m,q)$ нелинейных алгебраических уравнений от $q$-переменных, определяющий $(q-k)$-мерные решения СНАУ-$q$. Метод позволяет вычислять все конечные нульмерные решения исходной СНАУ, не требуя знания начальных приближений к ним. В основе метода лежат идеи ранее предложенного автором подхода для решения СНАУ-2 и СНАУ-3, (см. [2]).
Приводится теоретическое обоснование этого подхода и обобщение его на случай решения СНАУ от произвольного числа $q\ge2$ переменных. Базой предлагаемого метода является алгоритм DW-$q$ факторизации полиномиальной $q$-параметрической матрицы [1] и алгоритм относительной факторизации полинома от многих переменных [3]. Библ. – 7 назв.