Local boundary regularity for the Navier–Stokes equations in nonendpoint borderline Lorentz spaces

Мы устанавливаем локальную регулярность вплоть до плоской части границы для класса слабых (в смысле распределений) решений из класса $L_\infty L^{3,q}$ с конечным $q$. Соответсвующий результат для внутренней регулярности был недавно доказан в Wang and Zhang; также см. Phuc. Регулярность вплоть до плоского участка границы для случая $q=3$ была доказана Г. А. Серегиным. Представленный результат можно считать обобщением этой работы на $L^{3,q}$ с конечным $q$. Центральными аргуметами, обеспечивающими данное обобщение являются новые оценки (инвариантные по отношению к скейлингу), улучшенные оценки для убывания давления вблизи границы и получение нового подходящего критерия $\epsilon$-регулярности. Библ. – 27 назв.