Надгруппы блочно-диагональных подгрупп гиперболической унитарной группы над квази-конечным кольцом: основные результаты

Пусть $(R,\Lambda)$ – форменно кольцо, $H$ – подгруппа гиперболической унитарной группы $\operatorname U(2n,R,\Lambda)$, содержащая элементарную блочно-диагональную подгруппу $\operatorname{EU}(\nu,R,\Lambda)$ типа $\nu$. Предположим, что все самосопряженные блоки $\nu$ имеют размерность хотя бы 6 (хотя бы 4 в случае, если форменный параметр $\Lambda$ удовлетворяет условию $R\Lambda+\Lambda R=R$) и все не самосопряженные блоки имеют размерность хотя бы 5. Тогда существует единственная главная точная форменная сеть идеалов $(\sigma,\Gamma)$ ранга $2n$ над $(R,\Lambda)$ такая, что $\operatorname{EU}(\sigma,\Gamma)\le H\le\operatorname N_{\operatorname U(2n,R,\Lambda)}(\operatorname U(\sigma,\Gamma))$, где $\operatorname N_{\operatorname U(2n,R,\Lambda)}(\operatorname U(\sigma,\Gamma))$ обозначает нормализатор в $\operatorname U(2n,R,\Lambda)$ форменной сетевой подгруппы $\operatorname U(\sigma,\Gamma)$ уровня $(\sigma,\Gamma)$, а $\operatorname{EU}(\sigma,\Gamma)$ обозначает соответствующую элементарную форменную сетевую подгруппу. Нормализатор $\operatorname N_{\operatorname U(2n,R,\Lambda)}(\operatorname U(\sigma,\Gamma))$ описан в терминах конгруэнций. Библ. – 28 назв.