Инвариантность, квазиинвариантность и унимодулярность для случайных графов

Мы интерпретируем вероятностное понятие унимодулярности для мер на пространстве корневых локально конечно связных графов в терминах теории измеримых отношений эквивалентности. Оказывается, что правильным контекстом для такой интерпретации является рассмотрение мер, квазиинвариантных (а не только лишь инвариантных) относительно корневого отношения эквивалентности. Мы определяем естественный модулярный коцикл на этом отношении эквивалентности и показываем, что унимодулярные меры – это в точности те квазиинвариантные меры, коцикл Радона–Никодима которых совпадает с модулярным коциклом. Это вкладывает понятие унимодулярности в весьма общую динамическую схему построения и исследования мер с предписанным коциклом Радона–Никодима. Библ. – 40 назв.