Circular unitary ensembles: parametric models and their asymptotic maximum likelihood estimates

Рассматриваются параметрические семейства распределений для круговых унитарных ансамблей в теории случайных матриц. Такие ансамбли связаны с определителями Тёплица, и они имеют много приложений в математике (например, к наибольшим возрастающим подпоследовательностям случайных перестановок) и в физике (например, к ядерной физике и квантовой гравитации). Мы развиваем теорию для оценивания неизвестного параметра с помощью асимптотической оценки максимального правдоподобия, которая в пределе ведет себя как оценка максимального правдоподобия, если последняя хорошо определена и семейство достаточно гладкое. Оценки асимптотически несмещённые и нормально распределённые, при этом нормирующие постоянные необычны в силу наличия продолжительной зависимости. Библ. – 48 назв.