On convex hull and winding number of self-similar processes

Хорошо известно, что стандартное $d$-мерное броуновское движение $\{B(t),\ t\geq0\}$ с вероятностью $1$ для каждого $t>0$ содержит $0$ внутри своей выпуклой оболочки. Мы также знаем, что число вращений типичной двумерной броуновской траектории равно $+\infty$.
Цель данной работы – показать, что эти свойства не являются специфически “броуновскими”, а имеют место для гораздо более широкого класса полуустойчивых процессов. Этот класс содержит, в частности, $d$-мерное дробное броуновское движение и строго устойчивые процессы Леви (в части, касающейся выпуклых оболочек). Библ. – 10 назв.