The Cauchy–Dirichlet problem for the heat equation in Besov spaces

В статье исследуется разрешимость задачи для нестационарного уравнения диффузии в анизотропных пространствах Бесова. При определённых предположениях относительно регулярности данных задачи доказывается единственность решения в пространстве Бесова, показатели которого зависят от соответствующих показателей регулярности данных. Существование доказывается при помощи техники регуляризации, используя локальную по пространству регулярность вблизи границы и в окрестности внутренней точки области. Метод позволяет получать оценки новым способом, не применяя метод потенциала, резольвентные оценки, или интерполяцию. Библ. – 26 назв.