Матричная факторизация решений уравнения Янга–Бакстера

В работе исследуются решения уравнения Янга–Бакстера, определенные на тензорном произведении произвольного конечномерного и бесконечномерного представлений алгебры симметрии ранга один, в качестве которой выступает алгебра Ли $s\ell_2$, ее тригонометрическая деформация – модулярный дубль Фаддеева, и эллиптическая деформация – алгебра Склянина. Решения построены в явном матричном виде, где матричные элементы являются дифференциальными операторами в случае $s\ell_2$, конечно-разностными операторами с тригонометрическими коэффициентами в случае модулярного дубля и конечно-разностными операторами с коэффициентами, построенными из тэта-функций Якоби, в случае алгебры Склянина. Все решения допускают факторизованное представление – раскладываются в произведение простых и легко вычисляемых матриц. Библ. – 44 назв.