Диаграммы Юнга и стратификация пространства квадратных комплексных матриц

В статье рассмотрена стратификация многообразия всех квадратных матриц – в один класс отнесены матрицы с одинаковыми типами Жордановой структуры, то есть с одинаковыми наборами, значений $\mathrm{rank}(A-\lambda_i\mathrm I)^j$. Это разбиение, очевидным образом, согласовано с разбиением на подмногообразия матриц, подобных друг другу, то есть на орбиты присоединённого действия общей линейной группы. Предложенная стратификация интересна тем, что, несмотря на отсутствие подобия, структуры матриц, попавших в один класс, очень похожи. В частности, орбиты их бирационально симплектноморфны. Для описания множества классов, а так же разбиений одного класса на орбиты, развита диаграммная техника, представленная в статье. Библ. – 5 назв.