Случайные отклонения эргодических сумм в автоморфизме Паскаля для меры Лебега

В статье обобщаются результаты работы Э. Жанвресс, Т. де ла Рю и И. Веленика о флуктуациях в эргодической теореме для автоморфизма Паскаля в случае меры Лебега для широкого класса функций и, в частности, дается ответ на ряд вопросов, поставленных в указанной работе. Рассмотрены поточечные отклонения от эргодических сумм для автоморфизма Паскаля. Получены ответы на вопросы, поставленные ранее в упомянутой выше работе для случая центральной меры. Установлено, что единственно возможные предельные случайные функции являются линейными комбинациями $\alpha_xT^1+\beta_xT^2,$ где $T^1$ – кривая Такаги и $T^2$ – непрерывная самоподобная кривая. Библ. – 29 назв.