Constructing $\mathrm{SU(2)\times U(1)}$ orbit space for qutrit mixed states

Целью работы является изучение пространства орбит $\mathfrak P(\mathbb R^8)/\mathrm G$ для присоединенного действия группы
$$ \mathrm{G:=SU(2)\times U(1)\subset U(3)} $$
на пространстве $\mathfrak P(\mathbb R^8)$ состояний трехуровневой квантовой системы. Методом Прочези–Шварца устанавливается полуалгебраическая структура фактор-множества $\mathfrak P(\mathbb R^8) /\mathrm G$. Используя базис кольца $\mathrm G$-инвариантных полиномов $\mathbb R[\mathfrak P(\mathbb R^8)]^\mathrm G$, мы получаем и детально исследуем набор полиномиальных неравенств на инварианты Казимира группы $\mathrm U(3)$, вытекающие из требования положительной определенности градиентной матрицы Прочези–Шварца, $\mathrm{Grad}(z)\geqslant0$. Библ. – 9 назв.