$BV$-структура на когомологиях Хохшильда локальных алгебр кватернионного типа в характеристике 2

Статья продолжает совместную статью автора, написанную вместе с С. О. Ивановым, Ю. Воковым и Г. Чжу. В настоящей статье полностью описана $BV$-структура, а значит, и структура алгебры Герстенхабера, на когомологиях Хохшильда локальных алгебр кватернионного типа над полем характеристики два. Исследуемое семейтво алгебр включает групповые алгебры обобщенных групп кватернионов, для которых случай характеристики 2 – единственный, когда вычисление когомологий Хохшильда и структур на них весьма нетривиальная проблема. Также групповые алгебры обобщенных групп кватернионов представляют классы Морита-эквивалентности ручных групповых блоков из классификации Эрдманн. Таким образом, в частности, описана $BV$-структура на когомологиях Хохшильда групповых алгебр некоторых некоммутативных групп. Библ. – 22 назв.