|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2014, том 429, страницы 64–81
(Mi znsl6068)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье
В. В. Жукa, Г. Ю. Пуеровbc a С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский НИУ ИТМО, Кронверкский пр., д. 49, 197101, г. Санкт-Петербург, Россия
c ОАО "Концерн Океанприбор", Чкаловский пр., д. 46, 197376, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Пусть $T$ – тригонометрический полином порядка не выше $n$, точка $x_0$ такая, что $T(x_0)=\max_{x\in\mathbb R}|T(x)|$. В силу неравенство Бернштейна,
\begin{equation*}
T(x_0+t)\geqslant\max_{x\in\mathbb R}|T(x)|\cos{nt}
\end{equation*}
при $|t|\leqslant\frac\pi n$. В статье это неравенство развивается. Установлены оценки сверху для сумм $\sum_{k=n}^\infty k^\alpha\rho_k(f)$, где $\rho_k(f)=\sqrt{a_k^2(f)+b_k^2(f)}$ посредством величин, характеризующих структурные свойства функций, с конкретными постоянными. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
тригонометрические полиномы, неравенство Бернштейна для производных, модули непрерывности, коэффициенты Фурье.
Поступило: 03.09.2014
Образец цитирования:
В. В. Жук, Г. Ю. Пуеров, “Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 64–81; J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 845–856
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6068 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v429/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 303 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 52 |
|