Неравенства для модулей функций, $p$-листных в среднем по окружности

Пусть $f$ – голоморфная в круге $|z|<1$ функция, $p$-листная в среднем по окружности с нормировкой Монтеля: $f(0)=0$, $f(\omega)=\omega$ $(0<\omega<1)$. При дополнительном ограничении на покрытие функцией $f$ концентрических окружностей устанавливаются точные нижняя и верхняя оценки модуля $|f(z)|$ для некоторых $z\in(-1,0)$. Показывается необходимость указанного ограничения для существования нетривиальных оценок. Библ. – 15 назв.