Аннотация:
Исследуется эффективность двухуровневых итерационных процессов в подпространствах Крылова и характеристики их распараллеливания при решении больших разреженных несимметричных СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций двумерных краевых задач для диффузионно-конвективных уравнений с различными значениями коэффициентов. Особое внимание уделяется вопросам оптимизации размеров пересечений подобластей и видам краевых условий на смежных границах в методах декомпозиции расчетных областей, а также применению алгоритмов агрегации, или грубосеточной коррекции. Внешний итерационный процесс реализуется аддитивным алгоритмом Шварца, а параллельное решение алгебраических систем в подобластях осуществляется с помощью прямых или предобусловленных итерационных крыловских методов. Ключевым местом является технология формирования “расширенных” алгебраических подсистем в унифицированном сжатом разреженном формате. По результатам численных экспериментов проводится сравнительный анализ влияния счетных параметров применяемых алгоритмов для различных входных данных решаемых задач, а также обсуждаются вопросы масштабируемости распараллеливания в разных режимах использования программных средств многопроцессорной вычислительной системы. Библ. – 13 назв.
Образец цитирования:
Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин, “О некоторых параллельных методах и технологиях декомпозиции областей”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 428, ПОМИ, СПб., 2014, 89–106; J. Math. Sci. (N. Y.), 207:5 (2015), 724–735
\RBibitem{GurIli14}
\by Я.~Л.~Гурьева, В.~П.~Ильин
\paper О некоторых параллельных методах и технологиях декомпозиции областей
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXVII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 428
\pages 89--106
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6054}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 207
\issue 5
\pages 724--735
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2395-4}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949625188}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6054
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v428/p89
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
V. P. Il'in, Communications in Computer and Information Science, 793, Supercomputing, 2017, 168
Y. L. Gurieva, V. P. Ilin, D. V. Perevozkin, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 116, Domain Decomposition Methods in Science and Engineering XXIII, 2017, 345
Valery P. Ilin, Lecture Notes in Computer Science, 10187, Numerical Analysis and Its Applications, 2017, 95
В. П. Ильин, “Итерационные процессы в подпространствах Крылова–Сонневельда”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453, ПОМИ, СПб., 2016, 114–130; V. P. Il'in, “Iterative processes in Krylov–Sonneveld subspaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 890–899
В. П. Ильин, “О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453, ПОМИ, СПб., 2016, 131–147; V. P. Il'in, “Least squares methods in Krylov subspaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 900–910
В. П. Ильин, “О проблемах параллельного решения больших СЛАУ”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 439, ПОМИ, СПб., 2015, 112–127; V. P. Il'in, “Problems of parallel solution of large systems of linear algebraic equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:6 (2016), 795–804
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: