О проблеме типа Хивуда для карт с касаниями

В работе рассмотрен класс таких карт на поверхности рода $g>0$, что в каждой точке сходится не более $k\geq3$ областей. Мы изучаем хроматические числа таких карт (области должны быть покарашены в разные цвета, если имеют хотя бы одну общую точку) в зависимости от $g$ и $k$. Получены верхние оценки на эти хроматические числа в общем случае. В случае $k=4$ доказана равносильность этой проблемы с нахождением максимального хроматического числа аналогов $1$-планарных графов на поверхностях и получена более строгая верхняя оценка, нежели в общем случае, а также приведен метод для построение некоторых примеров, подтверждающих точность этой оценки. Помимо этого получена верхняя оценка на максимальное хроматическое число аналога $2$-планарных графов на поверхности рода $g>0$. Библ. – 8 назв.