Об использовании параболического уравнения и приближения дифракции Френеля для решения вайнштейновских задач

Рассматриваются вопросы корректной математической постановки задачи дифракции высокочастотной волны на периодической дифракционной решетке, состоящей из полностью поглощающих экранов. В работе показано, каким образом к такой постановке приводит переформулировка классической задачи Л. А. Вайнштейна об отражении от торца волновода. Кроме того, основные формулы выводятся двумя различными способами: с помощью параболического уравнения теории дифракции и с помощью интегралов Френеля. Эквивалентность этих подходов, продемонстрированная в статье, позволяет использовать интегралы Френеля для строгого доказательства теорем, а параболическое уравнение – для придания физической ясности результатам. Библ. – 8 назв.