Принцип инвариантности в билинейной модели со слабой нелинейностью

Рассматривается семейство билинейных последовательностей
$$ X_k^{(n)} =X_{k-1}^{(n)}+\varepsilon_k+b_n X_{k-1}^{(n)}\varepsilon_{k-1},\qquad k\ge 1, $$
где $\varepsilon_k$ – независимы и одинаково распределены, а малые коэффициенты билинейности имеют вид $b_n=\beta n^{-1/2}$. Показано, что процессы, получаемые из этих последовательностей с помощью обычной нормировки по пространству и времени, сходятся к некоторому диффузионному процессу $Y_\beta$. Мы находим явный вид $Y_\beta$, вычисляем его моменты первого и второго порядка, а также изучаем предельное поведение некоторых характеристик $X_k^{(n)}$, важных для статистических приложений. Библ. – 5 назв.