Обратная спектральная задача для операторов Ганкеля конечного ранга

В статье доказывается следующая теорема. Пусть $\Lambda$ – дивизор из $n$ точек в единичном круге; $\sigma_1,\sigma_2,\dots,\sigma_n$ – ненулевые комплексные числа. Тогда существует оператор Ганкеля $\Gamma$ ранга $n$ такой, что дивизор полюсов его символа совпадает с $\Lambda$, а собственными числами оператора $\Gamma$ являются числа $\sigma_1,\sigma_2,\dots,\sigma_n$ (с учетом кратностей). В частности, не существует никаких ограничений на алгебраические кратности точек спектра ганкелевых операторов. Библ. – 11 назв.