Расширения динамических систем и метод мартингальной аппроксимации

Пусть $T$ – автоморфизм вероятностного пространства, которое, кроме того, является пространством состояний некоторого обратимого марковского процесса с генератором $A$. Если $A$ является “собственным вектором” для $T$, то с парой $(T,A)$ можно связать расширение исходного автоморфизма, конструируемое как некоторое преобразование пространства реализаций упомянутого процесса. Фильтрация, определяемая марковским процессом в этом расширении, выделяет класс мартингалов, которые могут использоваться для доказательства предельных теорем, касающихся исходной динамической системы. Приводятся примеры подобных ситуаций. Библ. – 5 назв.