A dynamical system connected with inhomogeneous $6$-vertex model

Вполне интегрируемая динамическая система в дискретном времени изучается методами алгебраической геометрии. Система связана с факторизацией линейного оператора, действующего в прямой сумме трех линейных пространств, в произведение трех операторов, каждый из которых нетривиально действует только в прямой сумме двух из них, и последующей заменой порядка множителей на обратный. Существует редукция системы, интерпретируемая как классическая теория поля в $2+1$-мерном пространстве-времени, интегралы движения которой совпадают, по существу, со статсуммой неоднородной шестивершинной модели свободных фермионов на двумерной решетке кагоме (статсумма является здесь функцией двух параметров). Отсюда вытекает связь с “локальным”, или “обобщенным”, уравнением Янга–Бакстера. Библ. – 10 назв.