Начально-краевая задача с некоэрцитивным краевым условием в области с ребрами

В работе рассматривается начально-краевая задача для параболического уравнения второго порядка в области с ребрами на границе. Предполагается, что на части границы искомая функция удовлетворяет краевому условию типа $u_t+\vec b\cdot\nabla u=\varphi$ ($\vec b\cdot\vec n>0$, $n$ – вектор внешней нормали к границе области, $\varphi$ – известная функция). Задачи с таким краевым условием не вкладываются в общую теорию параболических начально-краевых задач, если число пространственных переменных больше единицы.
Доказана однозначная разрешимость задачи в весовых Соболевских пространствах, где весовой множитель – некоторая степень расстояния до ребра. Библ. – 17 назв.