О задачах со свободными границами и с подвижными точками контакта для двумерных стационарных уравнений Навье–Стокса

Доказана разрешимость задачи о медленном осушении плоского капилляра в классической постановке (т.е. с условием прилипания на твердой стенке). Доказательство основано на детальном изучении асимптотики решения в окрестности точки контакта свободной границы жидкости и движущейся стенки, включающем оценки коэффициентов в известных асимптотических формулах. Показано, что единственным значением контактного угла, позволяющим построить решение задачи с конечной диссипацией энергии, является $\pi$. Библ. – 18 назв.