Преобразования взаимности радиальных уравнений нелинейной теплопроводности

Рассматриваются нелокальные преобразования ряда квазилинейных параболических уравнений, описывающих сферически симметричные процессы теплопроводности и диффузии. Одно из них переводит уравнение $r^{n-1}\theta_r=(r^{n-1}|\theta_r|^l\theta_r)_r$ в уравнение того же вида, но с другим значением показателя $n$. Другое преобразование трансформирует уравнение $r^{n-1}\theta_t=(r^{n-1}\theta^{-2}\theta_r)_r$ в уравнение, коэффициенты которого не зависят от пространственной переменной. Третье нелокальное преобразование оставляет инвариантным уравнение $r\theta_r=(r\theta^{-1}\theta_r)_r$. Попутно анализируются некоторые точные решения указанных уравнений. Библ. – 15 назв.