Периодические по времени решения гладких сходящихся диссипативных $\varepsilon$-аппроксимаций для модифицированных уравнений Навье–Стокса

Доказаны глобальные теоремы существования периодических по времени классических решений гладких сходящихся диссипативных $\varepsilon$-аппроксимаций (4)–(6) для трехмерных модифицированных уравнений Навье–Стокса (1)–(3), удовлетворяющих на границе области течения первому краевому условию. Показано, что при $\varepsilon\to0$ решения возмущенных задач сходятся к классическим, периодическим по времени, решениям уравнений (1)–(3), удовлетворяющим первому краевому условию. Основное содержание работы – доказательство глобальных равномерных по $\varepsilon\to0$ априорных оценок для классических решений изучаемых возмущенных задач. Библ. – 21 назв.