Распределение целых точек на некоторых поверхностях второго порядка

Пусть $f_1(x_1,\dots,x_{l_1})$, $f_2(y_1,\dots,y_{l_2})$ – положительно определенные квадратичные формы от $l_1,l_2$ переменных соответственно. Получены новые результаты в известной задаче о количестве целых точек на конусе $f_1(x_1,\dots,x_{l_1})=f_2(y_1,\dots,y_{l_2})$ в области $f_1(x_1,\dots,x_{l_1})\le N$ при $N\to\infty$. Основной аппарат исследования – свертка Ранкина–Сельберга. В ряде частных случаев другими методами эти результаты улучшаются. Кроме того, получены новые факты о равномерном распределении целых точек на эллипсоидах с нечетным числом переменных $l\ge5$. Внесены исправления в работу автора (Зап. научн. семин. ПОМИ 204 (1993), 143–166). Библ. – 40 назв.