Разбиения на неналегающие области и экстремальные свойства однолистных отображений

Даются приложения метода экстремальных метрик и симметризационных методов к задачам однолистных конформных отображений круга или кругового модуля в семействе двусвязных областей вида $\overline{\mathbb C}\setminus(E_1\cup E_2)$, где $E_1\cap E_2=\varnothing$, $r_1,r_2\in E_1$, $0\le r_1,r_2\le\infty$, и $\operatorname{diam}E_2\cap\{z\colon|z|<1\}\ge\lambda>0$, что обобщает классический результат А. Мори. Получено также решение задачи П. М. Тамразова для отображений двусвязных областей, отличное от предложенного В. А. Шлыком [РЖМат, 1983, 12Б205]. Установлены новые теоремы покрытия системы $n$ симметричных лучей в некоторых классах выпуклых отображений. Библ. – 22 назв.