Спектральное разложение сверток

Получено спектральное разложение арифметических сверток вида $\tau(n)\times\tau(n\pm l;\chi_q)$, где $\tau$ – функция числа делителей, $\chi_q$ – квадратичный характер Дирихле модуля $q$, $l$ – фиксированный сдвиг, $n$ – параметр суммирования. При этом использовано укороченное функциональное уравнение свертки, полученное автором ранее (Зап. научн. семин. ПОМИ, 211 (1994), 104–119). Изложение ведется на векторно-матричном языке одновременно для двух сверток со сдвигами $\pm l$, что упрощает формульную запись спектральных разложений. Библ. – 5 назв.