Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 1994, том 210, страницы 73–93 (Mi znsl5861)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгоритм вычисления второго члена лучевого ряда в неоднородной изотропной упругой среде

Н. Я. Кирпичникова, М. М. Попов, И. Пшенчик

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация: Предлагается алгоритм вычисления второго члена лучевого ряда в случае упругой неоднородной изотропной среды. Главная идея предлагаемого подхода к решению задачи состоит в следующем. Предположим, что нам задан луч, который является центральным или опорным в лучевой трубке. Введем в окрестности этого луча локальные координаты $s,q_1,q_2$. Лучи, образующие лучевую трубку, описываются функциями $q_i=q_i(s,\gamma_1,\gamma_2)$, $i=1,2$. Здесь $s$-длина дуги центрального луча, $\gamma_j$, $j=1,2$ лучевые параметры. Покажем, что с одной стороны, подынтегральное выражение для второго члена лучевого ряда может быть выражено через производные функций $q_i$ по отношению $\gamma_i$ – первого, второго и третьего порядков. С другой стороны, дополнительные дифференциальные уравнения для производных как функций $s$ могут быть получены из уравнений Эйлера для лучей.
Работа содержит также начальные условия для производных в случае точечного источника. Таким образом, мы получаем алгоритм, содержащий дополнительные дифференциальные уравнения для производных $\frac{\partial q_i}{\partial\gamma_k}$, $\frac{\partial^2q_i}{\partial\gamma_k\partial\gamma_l}$, $\frac{\partial^3q_i}{\partial\gamma_k\partial\gamma_l\partial\gamma_m}$ и начальные условия для них в источнике. Алгоритм разработан подробно для вычислений смешанных компонент вектора смещения. Библ. – 14 назв.
Поступило: 25.05.1993
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 1997, Volume 83, Issue 2, Pages 210–222
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02405815
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.934
Образец цитирования: Н. Я. Кирпичникова, М. М. Попов, И. Пшенчик, “Алгоритм вычисления второго члена лучевого ряда в неоднородной изотропной упругой среде”, Математические вопросы теории распространения волн. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 210, Наука, СПб., 1994, 73–93; J. Math. Sci., 83:2 (1997), 210–222
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KirPopPsh94}
\by Н.~Я.~Кирпичникова, М.~М.~Попов, И.~Пшенчик
\paper Алгоритм вычисления второго члена лучевого ряда в~неоднородной изотропной упругой среде
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1994
\vol 210
\pages 73--93
\publ Наука
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5861}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1334746}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0877.73011}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 1997
\vol 83
\issue 2
\pages 210--222
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02405815}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl5861
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v210/p73
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024