Скейлинговые пределы для второго трансцендента Пенлеве

Методом изомонодромных деформаций изучаются склейнговые пределы во втором уравнении Пенлеве $y_{xx}=2y^3+xy-\alpha$, зависящие от комплексного параметра $t_0$ и приводящие формально к уравнениям для эллиптического синуса и его вырождений. Результаты содержат описание дискриминантных кривых на плоскости параметра $t_0$, доказательство разрешимости системы трансцендентных уравнений для инварианта $a_0(t_0)$ эллиптической асимптотики трансцендента Пенлеве, а также описание для произвольных значений $t_0$ главных членов асимптотики второго трансцендента Пенлеве при $\operatorname{Re}\alpha\to\infty$ в случае общего положения с указанием соответствующих формул связи. Библ. – 23 назв.