Градуированные монады и кольца полиномов

Построены модели свободных градуированных монад над категорией множеств, а некоторые кольца обобщенных некоммутативных полиномов, порожденные операцией произвольной арности, реализованы как подкольца классических колец некоммутативных полиномов. Показано, что естественные гомоморфизмы колец обобщенных полиномов в кольца обычных коммутативных полиномов как правило не являются вложениями. Например, естественный гомоморфизм $\mathbb{F}_{1^2}[t]\to\mathbb{Z}[A,B]$, $t\mapsto (A,B)$, где $t$ – бинарная переменная, не является вложением, даже если наложить на $t$ соотношение альтернативности. Библ. – 2 назв.