О спектре оператора усреднения для конечного однородного графа

В работе рассмотрен вопрос об оценке спектра оператора усреднения по радиусу 1 $T_i(\Gamma,1)$ для конечного $(q+1)$-однородного факторграфа $\Gamma\setminus X$, где $X$ – бесконечное $(q+1)$-однородное дерево, ассоциированное со свободной группой $G$ над конечным набором генераторов $S=\{x_1,\dots,x_p\}$ ($2p=q+1$), $\Gamma$ – подгруппа в $G$ конечного, индекса, в подпространстве $L^2(\Gamma\setminus G,1)\ominus E_{ex}$, где $E_{ex}$ – подпространство собственных функций оператора $T_1(\Gamma,1)$ с собственным значением $\lambda$, $|\lambda|=q+1$. Представлена конструкция некоторых конечных однородных графов, для которых спектр их матриц инцидентности можно сосчитать явно. Библ. – 11 назв.